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声音合成的秘密『4』（滤波器和相位关系）…

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　作者：苏抵婆 | 出处：MIDI爱好者 | 04-10-11 15:15:46 | 阅读：

上一节课我们讲了波封、振荡器和低频振荡器的概念，这一节课来讲一下滤波器这个主题，看看它们是如何来影响信号的。

声音合成的秘密『4』（滤波器和相位关系）

上一节课我们讲了波封、振荡器和低频振荡器的概念，这一节课来讲一下滤波器这个主题，看看它们是如何来影响信号的。

那么到现在，关于振荡器、波封发生器、VCAs和LFOs的概念应该消化得差不多了。或许现在你会想，该是开始谈谈减法合成的滤波器的时候了吧——是的……但又不是——如果你希望谈到诸如“调整共鸣到11，调整24dB/octave VCF以发出经典模拟音色”的话，那么你就会失望了。

如果你确实想知道为什么过滤过的音色会如此优秀而其它却不尽人意的话，你需要了解更多此类的知识。不幸的是，滤波器是任何合成器中最被误解的部分，这是错误的说法——不管是模拟还是数字——它都不会被削弱地位……它总是包含于你的信号中。

若想知道当信号通过滤波器时都发生了些什么问题的话，我们必须先了解一下相位关系这个概念。那么先来看一下第一章中所述的正弦波这个东东。

相位

考虑一下若两个正弦波简单叠加会发生什么现象。叠加两个完全相同的正弦波音色相同但是音量变大（图一）。但如果你将其中一波拖动半个周期，即一个正弦波的高端对应另一正弦波的低端时，若两者叠加——分开声音是一样的，合并则是静音（图二）。

这是一个重要的结果，这证明通过指定频率和振幅可定义一个正弦波，当你混合两个或更多波形的时候你必须考虑到它们的offset关系。这个“offset”通常被称为一个波形相对其它波形的“声相”，表述为度数，就象表述“角”的度数一样。

当然，你可以以任何“offset”形式来混合波形（我的意思是任何不同的相位），结果于是有时为音量最大，有时为静音（如果你是在立体声而非单声道中混合的话，播放出来的音量或许与原来非常地不一样。但那是另外一个话题了，在这里不作深入探讨）。

若波形频率为100Hz，或依旧沿用术语来说是每秒振动100个周期。那么每个周期所花的时间就是0.01秒，半个周期的“offset”（用度数表示为180o)同时间上的0.005秒是意义相同的，或者说是千分之五秒。图三可以帮助你理解得更为透彻。

现在假设有一对比上面所说的波形频率高一倍的波形。即200Hz，那么千分之五秒的时间来完成一个周期是绰绰有余了。在这个例子中，正如图四所表示的可以将波形叠加延长0.005秒。这是因为通过360o（一个周期）的相位叠加完美地将它们合而为一。

OK，让我们作一下深呼吸，将此原理应用于更复杂的波形——如锯齿波。如果你还记得第一章中所说的内容的话，锯齿波具有已存的每一个谐波，如果基音为100Hz的话，第二个就是200Hz，第三个是300Hz……以此类推。若进行180度的两个锯齿波叠加的话，基音被消除，但是第二个谐波便会被叠加，第三个则被消除，第四个又被叠加……以此类推。结果就是具备200Hz, 400Hz, 600Hz……的波形。实际上这是一个具备同样振幅但是却两倍于原波形频率的锯齿波。

这是一个令人震惊的结果，如此奇特却又如此易理解。所以本篇文章的超级第一秘密是：混合所谓复杂的信号并不会全部对消！

其实这还只是一个简单的例子。当你把这个方法用于更复杂的波形时：有些谐波音量变低，有些变大，有些被对消，有些又完美叠加。当然在真实世界里也是如此。傅立叶分析(再次回到第一章，切记不要忘记）告诉我们任意两个复杂信号——如语音或者是音乐——都可以被存在于信号中的无限数量的正弦波描述。所以，对任意给定的两个不尽相同的信号来说，每一个频率都会某种程度地改变相位。在频谱分析仪中，结果看起来象一个较宽的梳子一样（图五）。

换句话说，混合两个不尽相同的信号offset，各自独立的频率定义了一个滤波器。因为它的特殊形状而被称为梳状滤波器，你可以在不同的合成器如RS Integrator(一个传统的模块模拟合成系统）和基于DSP的合成器Waldorf Q上找到这个例子。

定相和过滤

OK,那么现在你知道了关于相位的一些知识，你会发现你会联想到音频滤波。但是现在这样问自己：如果相位可以导致滤波，那么滤波可以不可以导致相位改变呢？答案是肯定的。

看一下图六中的电路图。只包含两个内容——一个电阻和一个电容——但是描述了一下RC低通滤波器。任何初学的合成器演奏者都知道，低通滤波器允许任何低于“cutoff”的频率通过而削弱高于其上的频率。cutoff频率被定义为一定的值数，而电路本身的性质也定义高端频率被削弱的比率。

不过在这里我们并不仔细研究这个削弱比率——下一章再具体解释。我们要来看一下滤波器是如何影响信号的相位的。

看一下图七。此处描述了简单LPF的“相位反应”的属性，它表明任意给定的滤波器输入中存在的频率的相位都会被转变到更大或更小的程度。正如你所看到的那样，低频信号部分没有受到较大的影响，cutoff点的频率部分恰好经过一个周期的八分之一变化（或 -45o)，高频部分经过了-90o的转变。

记得第一章里的合成秘密吗，你会记起能够以一定数量的谐波来组成任何常见的波形，即基音和泛音。此处我们的输入信号（方波）具有100Hz的基频。第二个谐波200Hz的那个不含在内，第三个谐波300Hz的那个具备基频的三倍振幅。以此类推。如图八所示。

现在假设我们的RC滤波器设定的cutoff频率为400Hz，若相位反应对任何频率为零的话方波会发生什么变化呢？其实很简单:基频和第一个泛音（100Hz和300Hz)不会被削弱，但是所有500Hz及以上的泛音都会根据滤波响应而被削弱的。如图九所示。

但现在让我们来看一下加于每一个信号谐波的相位变换。现在我们得到了很不相同的波形，从滤波器中实际的输出同原来的相比很明显得被扭曲了。

这导致这篇文章里最重要的合成秘密：

滤波器不仅通过削弱改变波形，而且通过单独谐波相位转换使波形失真。

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