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声音合成的秘密『2』（打击乐的物理模型）…

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　作者：苏抵婆 | 出处：MIDI爱好者 | 04-10-11 15:18:21 | 阅读：

在第一章中解释了真实乐器音色在“减少”谐波模式下发声的原理，这可以通过正弦波、锯齿波、方波或脉冲波形等完成。现在，我们将着重讲解如何来模仿无音调的打击类乐器。

声音合成的秘密『2』（打击乐的物理模型）

在第一章中解释了真实乐器音色在“减少”谐波模式下发声的原理，这可以通过正弦波、锯齿波、方波或脉冲波形等完成。现在，我们将着重讲解如何来模仿无音调的打击类乐器。

上一章我们提出这样的问题——“什么是谐波，它们是怎么来的？”然后我们通过诸如声音可以分解，可以构建及其组成部分进行了解答，并使用一根震动的细绳打了个比方来解释谐波震荡器，也从贝司到吉他大致描述了基本的属性。

以上我们所讨论的属性只适用于乐音谐波发生器，如吹管相关风琴，木管乐器和铜管乐器家族等。因而，我们可以使用一定数量的简单谐波来模仿（或者说是合成）许多“真实”乐器。例如，一个锯齿波可以提供交响铜管和弦乐部分，一个方波可以提供合成木管乐器如竖笛、单簧管音色等，而厚实音色特点的脉冲波形（pulse waves）可提供诸如双簧管和巴松的音色。

除了交响乐器音色外，你还可以用同样的波形来模仿或合成现代乐器的音色。锯齿波和脉冲调制波的组合可以提供非常精确的贝司吉他音色，适当修改，锯齿波可以产生通过效果器才可以得到的吉他音色如lead guitar等。当然，你必须懂得如何使其象吉他音色一样，但这是另外的话题了。但是很重要的一个关键点是：一台仅三个波形的合成器可以让你来模仿在1898年的威尼斯Oom-Pah 冠军杯比赛中被发现的，在交响音乐中发现的，在摇滚音乐中发现的相关音色。

但是还有另外一个重要的不适用简单谐波形式的乐器震荡器分类。这些“无谐波”震荡器同它们的“有谐波”震荡器堂兄一样重要。如鼓、timpani和其它许多乐器种类，它们现在都被用于西洋音乐中。那么这些乐器种类有什么不同呢，我们又如何用减法合成来模仿这些乐器呢？

一个“复合围度”的问题

考虑一下我们上一章中所讨论的拉伸状态细绳。忽略它的直径与组成材质部分（如可谐振的木器和金属因素），及另其它一些属性如密度和紧度，这就是一围的……它只有长度因素。管状物体（pipe）也同样类似。这些讨厌的因素明显得产生影响，但是再次重申，独有的最重要的围度是长度。

现在让我们画一个圆形的每个点都一样紧张度的膜状乐器波形（鼓的表面都是膜状的哦，可能这样解释不太合适），围绕圈内的每一个点都是“固化”的状态。这通常被称为鼓组乐器波形状态，它是另外不同种类的震荡器。再次声明，我们可忽略那些组成材质，而只考虑声音震荡器本身相关的部分。

在膜状物体和拉伸细绳之间最为重要的不同点是很容易理解的：不同于细绳的是，鼓组乐器有两个围度——它是一个平面而不是线状物体。因此，你或许会猜测鼓组难以激发（如敲击，扯动等）。但由震荡器支配的物理围度数量是乐器化的，这决定了它的声学特性。

敲击鼓类

让我们这样认为鼓组乐器：一个圆形的固定的鼓面状态。象上一章所描述的细绳一样，它也是终端（象绳子中的两端）固定的，确切地说，它是被固定于圆圈内的任一点。同样的，鼓组乐器震动的点不能自由地移动，因为它是被“固定”的。

现在假设你在鼓的中间敲击。你可以认为它是单一上下移动的状态，就象振动弦状物体的原理一样（那么你又明白了一次！）。从这方面来说，圆形膜状物的基本频率是同震动弦状物体类似的(请看图2）。但这被称为膜状w01模式。

(在这点上你可以放心得吸口气了，不象上一章，不会让你卷入数学之类的原则。你不必顾虑这些，这是因为膜状振动的方程式跟天体物理学相关……奶奶的！)但是——

第二个谐波类似；同样地看一下第三个谐波。若你还记得上一章的内容的话，你会回忆起那个三倍于基频的通过将手指放于弦状物体三分之一处来产生的方法。但是如果你也用同样方法来在鼓组乐器上做的话，那你放错地方了！取代弦状物体“零点”整数原则关系的是叫“Bassel功能”的讨厌的方程式。它告诉我们第一个零点是中心距离边缘42.6%的地方。若按这种方法（w02模式）计算，刚才鼓组乐器振动的频率2.296倍于基频。所以，在某种情况下当弦状物体产生很奇怪的泛音时，鼓组乐器却是正常的现象，他们的音乐属性很是不同（请看图3）。

那么继续进行……对弦状物体“奇怪”的谐波——它是五等分的状态，震荡器也是恰好五倍于基频。但鼓组乐器相对应的状态(w03 mode)在中心距边缘27.8%和63.8%的地方才具有零点，它振荡出3.6倍于基频的频率（图4)。

不要搞得如此复杂，简单地说，鼓组乐器的振荡只要你不在中心敲击便是完全不同的方式（在真实世界里，它总是如此）。图5显示了一小部分这些其它的模式及它们与基频的关系。

就象振动的弦状物体一样，鼓组乐器也是通过同时合成不同震荡模式的同样原理来激发的。不幸的是，它们必须具备不同的振幅，并且所有的衰减（decay）必须保持同一速率。这使得鼓组乐器的音色相当复杂而且——这里还有一个重要的事情——你不可能拿它和使用简单谐波震荡器产生的波形种类相比。

为了将此解释得更为清晰，让我们看一下锯齿波的第四个谐波的位置，将它们同鼓面不多的第一个谐波相比（请看图6）。正如你所看到的，鼓组乐器产生更多的谐波，而且是参差不齐地排列着，不象由简单谐波震荡器产生的规则的泛音。这使得声音很是麻烦，阻碍我们分析简单的音调。实际上，如果你仔细看这些谐波的话，你会发现鼓组乐器的泛音数量变的越来越多，间隔也变的越来越靠近。如果我们为鼓组画一个同6（b）一样的图表，也就是说，在100Hz到20kHz时,可把它看成不可分割的谐波串丛（可听的音域范围）。

如果这已经开始让你“退缩”，你便不必进一步考虑这些现实世界中存在的复杂现象了。如不管你多么仔细地调节它，鼓组乐器始终都会有通过表面的有一定紧张度的轻微振动，所以模式便会被一定程度扭曲，不可能会被计算出。每一个鼓手都知道，当你使劲敲击鼓面时，它的音调会升高。这意味着那个基频同膜面的状态有关。完了完了，我要死了……

我的建议是：不要甚至不要考虑模仿那些乍一看如同鼓面一样简单的东东产生的声音。研究机构已经化了数十年的时间来创造膜面振动的巨大的模仿物件模式，就象你所知道的，数量较少的使用此类技术的基于DSP产品仍然与“真实”物体有很大差别。所以要超越70年代风格的模拟模拟合成器还是需要一定时间的？奇怪的是，不……

合成所不能合成的

让我们认为鼓的音色是一个模拟合成的概念。若我们要产生令人信服的模拟效果，我们需要紧密的如上所述的频率串丛，并且要确保它们同传统的谐波相关感觉不一样。幸运的是，大多数合成器具有类似的模块。一个完美的“noise generator”可以同时产生所有的音频频率，这已同通过传统波形方法不可获得的许多模拟鼓音色很接近了（图7）。实际上，过滤过的噪音是90年代大多流行打击音色的基础——Roland CR78, CR5000, TR808 和TR909的部分全部是以此功能来创造的音色。

但是其他不是以同样方式拉伸鼓面的圆形打击乐器又如何呢？实际上——包括cymbals和gongs——都同鼓很类似。当然它们是很硬的东东，而且它们不是固定于边缘，所以它们以各种不同方式来振动。但是它们的基本数学原理是相同的。即使是bells类(认为是3围的因为还有音量发生）也很好地被二围震荡器描述，因为本质上，是弯曲的薄片而已。

不幸的是，鼓组乐器和金属打击乐器之间物理性质的不同意味着你不能使用“噪音发生器”来搞出令人信服的bells和gongs。因此，诸如Minimoog这类的基本合成器是不善于此道的（图7）。但是如果你将对应薄片音色看为象ARP Odyssey或者是ARP 2600t那样的更为复杂的合成器，你会找到一些“金属”类的声音。这是因为它们都具有响铃模拟器（ring modulator）——一个产生紧密无谐波具备金属特性泛音的电路。通过适当的选定滤波器和波封器，这些都可提供令人吃惊的模仿，再次声明，这已经超出简单谐波震荡器的能力范围了。

所以……通过一些传统的波形震荡器，一个噪音发生器和一个震铃调制器，我们可以再次创造几乎所有可以在真实世界中发现的乐器（我的意思是非电子的乐器）。下一章，我们开始看一下这些相关的东东，并指出如何利用简单的减法合成器来创造它们。

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一定要坚持下去，保持兴趣！

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