减法合成与滤波器
　　
　　
　　滤波作为一种合成技术，它输入一此信号，然后输出回馈经过改变的这些信号，其改变总是以输出的信号少于输入的信号为主要特征。这种通过使用滤波器的合成技术，通常被视为减法合成（SubtractiveSynthesis）。
　　
　　
　　如果说前面介绍的加法合成，是从简单的声音材料入手，那么，在减法合成中，我们往往从比较复杂的声音入手，其道理不言而喻，只有复杂的声音才具有可塑性。这种对一个复杂声音的减法合成可以被看作是对声音的“雕刻”，在美术雕塑中，被雕刻的对象（材料）都要具有一定的可塑性，因为只有这样，雕刻对象（材料）都要具有一定可塑性，因为只有这样，雕刻对象才能为塑料家提供较多的雕刻可能，而雕刻的过程就是去除不想要的部分的过程。雕刻过程最形象地说明了通过滤波器技术改变声音的过程。
　　减法合成的手段也可以看作是改变一个声音的声谱平衡过程。尽管任何声音都可以作为减法合成的资源，不过，在所有声音类型中，最有“雕刻”潜力的声音还是噪音，因为噪音具有最丰富的泛音结构。
　　
　　比起加法合成，减法合成对于硬件来说是极为经济的，因此，它在电子音乐发展初期就成为一种主要的声音合成技术，在后来的电子合成器普及中，也受到商业厂家的欢迎，被大量用在商业上来生产相应的合成器，当然，在可塑性和包容性上减法合成比不上加法合成技术。
　　
　　减法合成作为最重要的声音合成技术之一，到了数字音频阶段，其技术却又变得很难理解，很多人音乐制作实践中，早已使用了类似的技术，他们知道如何得到想要的音色，但是却不知道它们的工作原理。
　　
　　·模拟滤波器与数字滤波器
　　
　　本质上，滤波器是改变信号频带分量的相对幅度。根据处理信号的性质，又可分为模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）。模拟滤波器是模拟信息连续时间信号，数字滤波器则是离散时间的数字信号。假如滤波器的输入、输出都是离散时间信号，而离散信号经过量化后成为数字信号，那么，则称这种滤波器为数字滤波器。
　　
　　模拟滤波器的实现只能用硬件来实现，而数字滤波器的实现则即可以是硬件实现，也可以是软件实现。硬件实现需要的元件是延持器、乘法器和加法器；软件实现实际上是寻求一种算法，数字滤波器其实是一个运算程序，一个离散系统，其功能是将a输入数字序列变换为b输出数字序列，使不同频率的离散信号的复制和相位发生不同程度的改变。可以看出，数字滤波器技术比较复杂，却需要技术环境在几乎完全数字化了的今天的音乐人了解。
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　　·数字滤波器的功能分类
　　
　　从功能上看，数字滤波器和模拟滤波器一样分为四种：
　　第一，低通滤波器（Lowpass），是指让某一定频率以下的频率通过，并使得该指定频率减少3dB的输出。而且通过的频率称为斜向频率（Slope）。
　　第二，高通滤波器（Highpass），与低通滤波器正好相反，是指让某一指定频率以上的声音频率通过，并使得该指定频率减少3dB的输出。
　　第三，带通滤波器（Bandpass），指分别指定两个不同频率，并让这两个不同频率所形成的音频带通过，并减少3dB的输出。
　　第四，带阻滤波器（BandReject），刚好与带通滤波器相反，是指使设定的两个音频带以外的声音通过，并使得指定频率减少3dB的输出。
　　
　　·关闭频率
　　
　　低通滤波器和高通滤波器有一个相关的名词，叫做关闭频率（CutoffFrequency），关闭频率是仍然起作用的频率。前面，我们谈论的只是观念中的，或叫做完美的滤波器。其实，真正的滤波器是不完美的，它们不能在一个固定点上关闭所有的频率，而是根据这个固定点角的曲线使频率逐渐消失。因此，上面的四种滤波器的图示在关闭频率上并不是详尽的角度。它们只显示了一个一般性的面貌，多少表现了低通滤波器和高通滤波器的曲线。
　　滤波器中的半闭频率是由信号被削弱的最大值707来确定的。707这个数不是随意选择出来的数字，它显示了一个信号的能量是由振幅的平方：707²=5来确定的，所以当一个信号的振幅在707这个最大值上时，它就处在它的一半能量的点上，因此，滤波器中关闭频率有时也被称作半能点（Half-powerPoint）。
　　
　　·过渡带
　　滤波器确定点的上点到下点，曲线的起始点到终点叫做过渡带（TransitionBand），过渡带曲线的陡峭程度对于界定一个具体的滤波器是至关重要的，如果曲线坡度非常陡峭，滤波器就是急速的硬滤波，如果这个曲线坡度经较缓，那么滤波器就是软滤波。
　　
　　当你结合低通滤波器和高通滤波器组合成带通和带阻滤波器时，会感到很有意思，带通和带阻滤波器同样拥有过渡带和曲线斜坡，只不过它们拥有双份的，每边各拥有一个。这个中间地带的频率叫做中央频率（CenterFrequency），中间地带的宽度叫做滤波器的带宽（BandWidth）。中间地带的频率通过的通过的叫做带通滤波，频率关闭的叫做带阻滤波。
　　
　　以上是滤波器的基本概念，通过改变所有这些参数（关闭频率、过渡带、斜坡、带宽等等）我们就能创造出极为丰富的减法合成音色。
　　
　　·有限脉冲响应数字滤波器和无限脉冲响应数字滤波器。
　　
　　就数字滤波器而言，从单位响应长度和方式上来划分，又可将数字滤波器分为有限脉冲响应数字滤波器（FiniteImpulseResponse，即FIR）和无限脉冲响应数字滤波器（InfiniteImpulseResponse即IIR）两类。
　　
　　有限脉冲响应滤波器（FIR），是指采用延持（Delay）和均分化手段完成的技术过程。
　　
　　在数字环境下，数字滤波器通常是以离散信号的延持和均分化来设计的，通过延持一个信号（这种手段可以是多样的），然后再将这个延持了的信号与非延持的信号均分化，这种运作，就被称为FIR滤波器。因为这种滤波器的输出是用了有限的取样数，取样只具有有限的效果，因此被称作有限脉冲响应滤波器。
　　
　　所谓延持，是指输出的声音在指定的时间里采用一些被延持了的（先前）取样，因为它们在用的时候已经被延持了。
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　　我们已经介绍了，滤波器大的概念是指输入的信息永远大于输出的信息，有限脉冲响应比无限脉冲响应更趋简单、容易，在一般情况下最容易操作，一个均分化了的低通滤波器中，一此取样被均分化了，输出的信息是一个很好的FIR范例。
　　
　　假如我们经过前面的延持、均分之后，再把这些处理了的输出回馈到这个信号上，我们就创造了无限脉冲响应滤波器，即IIR滤波器。
　　
　　相比有限脉冲响应滤波器，IIR无限脉冲反应滤波器更加复杂一些，它增加了一个反馈特征，这很类似麦克风和音箱之间的回馈（Feedback），如把麦克风放在音箱前，然后放大音箱输出的信息，再把这个放大的信息通过麦克风输送回到系统中，从而创造出一种循环往复无阴的放大Loop。
　　
　　假如延持一个输出信号的复制，然后将这个复制与输入信号相加，我们就完成了无限脉冲响应滤波技术。
　　
　　而传统的IIR数字滤波器设计方法，是将符合技术条件的模拟滤波器变换为相应的数字滤波器。因为，模拟滤波器的设计方法很成熟，使用起来方便，所以在许多应用场合下用数字滤波器来模拟线性、非时变模拟滤波器的性能是人益的。
　　
　　从这个意义上说，IIR数字滤波器的设计是模仿模拟滤波器进行的，而FIR数字滤波器则是对理想滤波器的逼近。
　　
　　
　　FIR和IIR两种滤波器的技术流程。注意，第二个图示显示的IIR滤波器，其延持了的输出是怎样被加回到输入中，产生无限的响特征，这是两种滤波器的主要区别。
　　
　　这种区别，造成了在线性时不变系统中，IIR系统单位响应至少有一个非零极点，表示当前输出与过去的输出有关，是递归型的，有反馈。因此，单位响应H（k）是无限长的，称为无限长脉冲响应（HR）系统。FIR系统则是没有非零极点，其单位响应是有限长的，故称有限长脉冲响应（FIR）系统。
　　
　　另外，FIR滤波器系统函数只有单极点z=0在单位圆内，FIR滤波哭器总是稳定的。而IIR滤波器只有在系统函数的极点都在Z平面的单位圆内时，才是稳定的。
　　
　　下面是为低通滤波器设计的最简单的均分运算，这个运算只是均分了一个声音信号最后两个取样（这里，x（n）是一个流动的取样），来得出一个新的取样。这个运算被认为拥有了一个取样延持。
　　
　　x（n）=（x（n）+x（n-1））/2
　　
　　这个运算看起来简单，实际上它是一个非常困难的工作（当然也非常重要），因为，你怎么知道你正在移动的频率要移动的位置？这不是通过直觉完成的事情，它背后有很多数学原理作为支撑。你又怎样通过均分、延持等手段将时域（你所得的）转化为频域（你所想要的）。为些都需要很好的数字信号处理、滤波器理论的学习和训练。
　　
　　总之，我们可以感受到，在声音的数字信号处理中，设计滤波器是一件麻烦的工作，但又是极为重要的工作。本章节只是触及了这个丰富的领域的冰山一角。需要指出的是，即便是通过滤波器改变信号的频率，也会有大量不是在频域上，而是在时域上的数学工作需要做，通过利用取样的均分、延持和回馈（AveragingDelayandFeedback），人们可以创造出极为丰富的数字滤波器。